О РАЗРЕШИМОСТИ МНОГОТОЧЕЧНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НАГРУЖЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

В работе исследуется разрешимость линейной многоточечной краевой задачи для системы нагруженных дифференциальных уравнений. Исследование проводится с использованием метода параметризации Джумабаева, позволяющего свести исходную краевую задачу к эквивалентной системе алгебраических уравнений и задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. На основе данного подхода установлены достаточные условия существования и единственности решения. Предложен итерационный алгоритм построения решения и доказана его сходимость при выполнении полученных условий. Практическая реализация метода продемонстрирована на модельном примере, где возникающие задачи Коши решаются численно методом Рунге-Кутты четвертого порядка. Полученные результаты подтверждают эффективность и высокую скорость сходимости предложенного подхода. 

многоточечная краевая задача, нагруженное дифференциальное уравнение, метод параметризации, алгоритм, разрешимость

О РАЗРЕШИМОСТИ МНОГОТОЧЕЧНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НАГРУЖЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ